求下面函数的最值：y=|x+1|+|x-1|

x<-1
y1=-x-1+1-x=-2x>2
-1≤x≤1
y2=x＋1＋1－x=2
x>1
y3=x+1+x-1=2x>2
∴y≥2
y min=2
无最大值

当x>=1时,
y
=|x+1|+|x-1|
=(x+1)+(x-1)
=2x
y有最小值为2*1=2
当-1<=x<=1时,
y
=|x+1|+|x-1|
=(x+1)+(1-x)
=2
y恒等于2
当x<=-1时
y
=|x+1|+|x-1|
=-(x+1)+(1-x)
=-2x
y有最大值为-2*(-1)=2

易知当x→∞时，y→+∞。
所以y的上界不存在。
又y=|x+1|+|x-1|
=|x+1|+|1-x|
≥|x+1+1-x|=2
当(x+1)(1-x)≥0
即x∈[-1,1]时取“=”
所以y有最小值2

用数形结合的方法：
函数的意思是点x到点-1和1的距离之和。
因此最大值就是x取x>1和x<-1上的值，此时y=2|x|，这个的最小值就是2，没有最大值；
当x取-1和1之间的值，y=2；
综上最大值不存在，最小值是2